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狐鹿姑，挛鞮氏，且鞮侯单于之子，汉代匈奴单于之一，初为左贤王。狐鹿姑单于继立，派兵攻入上谷、五原、酒泉。后闻汉兵大出，悉遣其辎重，自将精兵渡姑且水，命三万精骑追击汉军于浚稽山，与汉御史大夫商丘成合战九日，死伤甚众。派右大都尉与卫律击汉军于夫羊句山狭，为汉贰师将军李广利所败。后乘汉军劳倦，自将五万骑击李广利军，并把女儿嫁给他。遣使献书，请求和亲不成，乃扣留汉使者，狐鹿姑单于复欲求和亲，后病死。
左谷蠡王，在卫律等支持下继位，称壶衍鞮单于，左贤王和右谷蠡王极为愤慨，阴谋投附汉朝，但恐不能达到目的，遂谋胁卢屠王共走乌孙。卢屠王不从，告知单于，单于使人验问，右谷蠡王不服，反嫁罪于卢屠王，致使二王俱离开旧游牧地，不往龙城会盟。统治阶级内部矛盾的不断加剧，给奴隶主贵族势力的发展带来了巨大障碍。
早在狐鹿姑单于时，匈奴贵族因连年征战，就渴望与汉朝恢复和亲，后因单于拘留汉使，及壶衍鞮单于继位，母阏氏不正、国内乖离，常恐汉兵乘机往袭。
于是，采用卫律建议，穿井筑城，治楼以藏谷，以防汉军突然袭击，旋因听说胡人不能守城，又中止，改与汉通好，并释苏武、马宏等归。
不久，又发左、右部2万骑掠汉塞，兵败，瓯脱王与西祁王被俘，因惧瓯脱王导汉军追击，率众走西北。
右贤王、犁污王将兵4000骑分道侵日勒、屋兰、番和，为汉张掖太守、属国都尉击败，犁汗王为属国千长义渠王部下射死。单于发兵3000余进犯五原，杀略数千人，继遣数万骑傍汉塞围猎，攻袭亭障。
时乌桓渐强，派人掘前单于冢墓，壶衍鞮单于怒，发兵2万驰击，汉授中郎将范明友为度辽将军，欲随后跟踪堵截。会匈奴已收兵，明友遂乘乌桓新败，挥师蹴之，斩杀6000余人。匈奴贵族惊惧，不敢出兵，遣使往乌孙，阴谋索汉解忧公主，又连发兵侵掠乌孙，夺其车延、恶师之地，公主及昆弥求汉出兵救援。
乌孙，汉朝在西域的重要盟邦，与汉朝结为昆弟，因此保乌孙就是保西域。汉朝统治阶级遣度辽将军范明友，前将军韩增，蒲类将军赵充国等分别领兵出塞，偕乌孙对匈奴进行夹击，匈奴人民闻汉兵至，纷纷远徙。
汉兵因未按预定期限到达目的地，校尉常惠乃与乌孙合兵击右谷蠡王庭，俘单于父行及嫂、居次、名王、犁汗都尉、千长、将以下39000余人，牛、羊、马、驼、驴、骡等70余万头。单于怨怒，
