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的进行,字典的维度即厚度会增加,权

值的数量也会变多,前向反馈神经络也会越来越复杂。

每次得到新的学习数据,都要将新的输入数据与字典向量一起经过一个核函

数的处理,分别得到字典每个维度上的核函数的值,再分别乘以每个维度的权值

,得到输出。

在每次学习中,都要算出当前我们所构造的系统的输出与目标系统的输出之

间误差,然后运用梯度下降法来减少误差,即让权值自适应的调整。

这样经过足够次数的学习,系统会越来越复杂,但学习的结果会越来越逼近

我们需要学习的系统。

事实上,这是可以用自然语言描述的:一个内部越复杂的系统,它就能展现

越多精细深微的细节,以及更真实的对现实的表现力,因为现实是具有无限细节

和无限复杂性的。

导师无表情的微微点头。

几缕白发跳了跳。

「如果我们把有噪声的信号当做系统的输入,把没有噪声的原始信号当做输

出,那么我们学习得到的系统就能消除噪声;同样,声消除等等其他应用也可

以通过巧妙的设置输入输出来实现。更普遍一点的,核自适应滤波器还可以对非

线性函数进行归拟,对溷沌时间序列进行预测,上述这两个是很常见的彷真

实验。我们把思绪拉远一点,如果输入是汉语,输出是英文,如果系统的神经

络的结构足够科学,系统学习得足够久,成长得足够复杂,很可能这种翻译系统

也是可以实现的。当然我要做的并不是这个,我只是随口一说。」

导师把头埋到了两手之间,彷佛在睡觉。

这时胡为衣看到了他脑后更多的白发,阳光照在上面有些刺眼。

「我这一年做了如下的事情:设计了一个新的核函数,能卓有成效的在将低

维数据映射到高维的时候提升对复杂系统的学习能力;加入了一个反馈结构,它

将历史的输出经过一个精心设计的非线性函数的处理然后反馈来,由于反馈运

用的函数与前馈的核函数的内在联系,具有这样特殊反馈结构的系统呈现对称的

美学意义;在自适应步长的推导上,我借用了一个源自MIT的推导思路,其基

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