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nrn）x1σ1+x2σ2+。。。+xnσn，其中x1，x2，。。。，xn为投资在每种资产上的比例。
通过分析函数f（x）的性质，可以找到最优的投资组合比例，实现风险与收益的平衡。
学子癸曰：“先生，此金融领域之应用，复杂难解。如何入手分析？”文曰：“需先理解金融概念，再结合函数之性质。逐步分析，不可急躁。汝等当有耐心，深入研究。”
五、函数的拓展与变形
1。考虑函数ln（kx）x（k为常数）
当函数变为f（x）=ln（kx）x时，其性质会发生一定的变化。
首先，定义域仍为x＞0。
求导数f（x）=[1-ln（kx）]x2。
分析单调性：令f（x）＞0，即1-ln（kx）＞0，ln（kx）＜1，kx＜e，解得x＜ek。
当0＜x＜ek时，函数单调递增；当x＞ek时，函数单调递减。
极大值为f（ek）=ln（kek）（ek）=lnk+1e。
通过对不同k值的分析，可以了解常数k对函数性质的影响。当k＞1时，函数图像在x轴上的压缩程度变小；当0＜k＜1时，函数图像在x轴上的压缩程度变大。
学子甲又问：“先生，此k值之变化，对函数影响甚巨。如何更好地理解？”文曰：“可多做实例分析，绘制不同k值下的函数图像。对比观察，便可知其变化规律。汝等当动手实践，加深理解。”
2。函数的复合与嵌套
考虑复合函数g（x）=ln（f（x））f（x），其中f（x）为另一已知函数。通过分析复合函数的性质，可以得到更复杂的数学模型。
例如，若f（x）=x2，则g（x）=ln（x2）x2=2ln|x|x2。
求g（x）的导数，分析其单调性、极值等性质，可以为我们提供更多的数学洞察。
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学子乙曰：“先生，此复合函数之求解，颇为复杂。可有简便之法？”文曰：“需熟练掌握求导法则，逐步分析。亦可借助数学软件，辅助求解。汝等当多尝试不同方法，提高解题能力。”
六、函数的数学文化内涵
1。历史渊源
函数lnxx在数学发展的历史长河中有着悠久的历史。早在古代，数学家们就开始研究对数函数和
