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近笛下者也,三曰变宫,近于宫孔,倍令下者也;四曰变徵,远于徵孔,倍令高者也。或倍或半,或四分一,取则于琴徽也。四者皆不作其孔,而取其度,以应退上下之法,所以协声均,便事用也。其本孔隐而不见,故曰伏孔也。
大吕之笛,正声应大吕,下徵应夷则,长二尺六寸六分三厘有奇。
太蔟之笛,正声应太蔟,下徵应南吕,长二尺五寸三分一厘有奇。
夹钟之笛,正声应夹钟,下徵应无射,长二尺四寸。
姑洗之笛,正声应姑洗,下徵应应钟,长二尺二寸三分三厘有奇。
蕤宾之笛,正声应蕤宾,下徵应大吕,长三尺九寸九分五厘有奇。变宫近宫孔,故倍半令下,便于用也。林钟亦如之一。林钟之笛,正声应林钟,下徵应太蔟,长三尺七寸九分七厘有奇。
夷则之笛,正声应夷则,下徵应夹钟,长三尽六寸
。变宫之法,亦如蕤宾,体用四角,故四分益一也。
南吕之笛,正声应南吕,下徵姑洗,长三尺三寸七分有奇。
无射之笛,正声应无射,下徵应中吕,长三尺二寸。
应钟之笛,正声应应钟,下徵应蕤宾,长二尺九寸九分六厘有奇。
五音十二律
土音宫,数八十一,为声之始。属土者,以其最浊,君之象也。季夏之气和,则宫声调。宫乱则荒,其君骄。黄钟之宫,律最长也。
火音徵,三分宫去一以生,其数五十四。属火者,以其徵清,事之象也。夏气和,则徵声调。徵乱则哀,其事勤也。
金音商,三分徵益一以生,其数七十二。属金者,以其浊次宫,臣之象也。秋气和,则商声调。商乱则诐,其官坏也。
水音羽,三分商去一以生,其数四十八。属水者,以为最清,物之象也。冬气和,则羽声调。羽乱则危,其财匮也。
木音角,三分羽益一以生,其数六十四。属木者,以其清浊中,人之象也。春气和,则角声调。角乱则忧,其人怨也。
凡声尊卑,取象五行,数多者浊,数少者清;大不过宫,细不过羽。
十一月,律中黄钟,律之始也,长九寸。仲冬气至,则其律应,所以宣养六气九德也。班固三分损一,下生林钟。
十二月,律中大吕,司马迁未下生之律,长四寸二百四十三分寸之五十二,倍之为八寸二百四十三分寸之一百四。季冬气至,则其律应,所以助宣物也。三分益一,上生夷则;京房三分损一